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一、M序列简介

M序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。一般来说，一个n级线性反馈移位寄存器可能产生的最长周期为（2^n-1）。

因为移位寄存器的初始值不能为0，否则不管怎么移，移位寄存器的值都不为0，所以最长周期为（2^n-1）。

二、应用范围

M序列是广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。

在所有的伪随机序列中，M序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。它容易产生，规律性强，有很好的自相关性和较好的互相关性。

三、M序列模型

n级线性移位寄存器结构如下

上图可以转换成数学表达式

其中Ci的取值为0或1，其中C0、Cn-1为1。当此式为本原多项式（只能被1和自身整除，类似于质数）时才能产生M序列。

这里给出2阶到10阶的本原多项式

四、FPGA实现

我们以7阶、8阶本原多项式为例设计两个M序列发生器

1、7阶架构设计

注：⊕ 代表异或

说明：r0异或r4赋值给r6，其它值按位移就可以。

信号说明：

代码如下：

2、8阶架构设计

说明：r0异或r4异或r5异或r6赋值给r7，其它值按位移就可以。

代码如下：

五、仿真验证

tb文件参考工程文件夹中的sim文件夹

1、7阶仿真波形

2、8阶仿真波形